Cómo sacar el seno, coseno, tangente y el ángulo en trigonometría de forma fácil? - Razones Trigonométricas.
Para entender esto, es fundamental entender el "Teorema de Pitágoras". El teorema de Pitágoras es un teorema que se aplica a los triángulos rectángulos, y establece que:
"el cuadrado de la longitud de la hipotenusa (lado diagonal), es igual a la suma de las longitudes de los catetos (lados rectos) al cuadrado."
Donde "a" es la longitud del cateto adyacente, "b" es la longitud del cateto opuesto, "h" es la longitud de la hipotenusa y "θ" es el ángulo.
Ahora, teniendo en claro ésto, vamos a ver como se obtienen las Razones Trigonométricas.
1). Cómo obtener el SENO?
El seno del ángulo θ es igual a la razón (división) entre el cateto opuesto y la hipotenusa:
2). Cómo obtener el COSENO?
El coseno del ángulo θ, es igual a la razón (división) entre el cateto adyacente y la hipotenusa:
Ejemplo: Si el cateto adyacente de un triángulo rectángulo vale 14 (a = 14) y la hipotenusa vale 28 ( h = 28), el Cos θ = 14/28 = 1/2. (Cos θ vale 1/2).
3). Cómo obtener la TANGENTE?
La Tangente ángulo θ, es igual a la razón (división) entre el cateto opuesto y el adyacente:
Ejemplo: Si el cateto opuesto de un triángulo rectángulo vale 4 (b = 4) y le cateto adyacente vale 2 (a = 2), la Tan θ = 4/2 = 2. (Cos θ vale 2).
3). Cómo obtener el ANGULO de un triángulo rectángulo?
El ángulo θ se puede obtener, primero obteniendo el valor de la tangente, y luego el valor del Arco Tangente.
Por lo que el ángulo Tita, vale 45 grados.
* Nota: Para sacar el Arco Tangente de un ángulo en la calculadora científica, se debe presionar el botón "SHIFT", luego el botón "tan", y luego ingresar el valor; luego el botón "=" para ver el resultado en grados o radianes.
FIN DEL POST.-
Para entender esto, es fundamental entender el "Teorema de Pitágoras". El teorema de Pitágoras es un teorema que se aplica a los triángulos rectángulos, y establece que:
"el cuadrado de la longitud de la hipotenusa (lado diagonal), es igual a la suma de las longitudes de los catetos (lados rectos) al cuadrado."
Al ser esta una ecuación es posible, si despejamos, obtener los valores también de "a" y "b".
Donde "a" es la longitud del cateto adyacente, "b" es la longitud del cateto opuesto, "h" es la longitud de la hipotenusa y "θ" es el ángulo.
Ahora, teniendo en claro ésto, vamos a ver como se obtienen las Razones Trigonométricas.
1). Cómo obtener el SENO?
El seno del ángulo θ es igual a la razón (división) entre el cateto opuesto y la hipotenusa:
Ejemplo: Si el cateto opuesto de un triángulo rectángulo vale 5 (b = 5) y la hipotenusa vale 15 ( h = 15), el Sen θ = 5/15 = 1/3. (Sen θ vale 1/3).
2). Cómo obtener el COSENO?
El coseno del ángulo θ, es igual a la razón (división) entre el cateto adyacente y la hipotenusa:
Ejemplo: Si el cateto adyacente de un triángulo rectángulo vale 14 (a = 14) y la hipotenusa vale 28 ( h = 28), el Cos θ = 14/28 = 1/2. (Cos θ vale 1/2).
3). Cómo obtener la TANGENTE?
La Tangente ángulo θ, es igual a la razón (división) entre el cateto opuesto y el adyacente:
Ejemplo: Si el cateto opuesto de un triángulo rectángulo vale 4 (b = 4) y le cateto adyacente vale 2 (a = 2), la Tan θ = 4/2 = 2. (Cos θ vale 2).
El ángulo θ se puede obtener, primero obteniendo el valor de la tangente, y luego el valor del Arco Tangente.
Ejemplo: Supongamos un triángulo rectángulo, cuyo cateto opuesto vale "2/8" (b = 2/8) y su cateto adyacente vale "1/4" (a = 1/4). Si sacamos la Tangente:
Entonces la Tangente de θ vale 1 (con "a" distinto de "0"). Ahora que disponemos del valor de la tangente, procedemos a sacar el Arco Tangente:
Por lo que el ángulo Tita, vale 45 grados.
* Nota: Para sacar el Arco Tangente de un ángulo en la calculadora científica, se debe presionar el botón "SHIFT", luego el botón "tan", y luego ingresar el valor; luego el botón "=" para ver el resultado en grados o radianes.
FIN DEL POST.-
